数学の基礎

講義要項

授業概要

人工知能で使われる数学を学びます。これには、基本的な関数、微分、線形代数、確率・統計などが含まれます。また、線形回帰モデル、自然言語処理、DNN（ディープニューラルネットワーク）にも挑戦します。 本科目はデータサイエンス・AI教育プログラムのリテラシーレベル科目の一つです。

到達目標

所謂数学アレルギーを克服し、数式を言語として読め、理解できることを目標とする。

授業スケジュール

第 1 回　数学基礎（変数・定数、1次式と2次式、関数の概念、平方根、累乗と累乗根、指数関数と対数関数、自然対数、シグモイド関数）
第 2 回　数学基礎（三角関数、絶対値とユークリッド距離、数列、要素と集合）
第 3 回　微分（極限、微分基礎、常微分と偏微分）
第 4 回　微分（グラフの描写、グラフの最大値・最小値、初等関数・合成関数の微分法・積の微分法、特殊な関数の微分）
第 5 回　線形代数（ベクトルとは？、足し算・引き算・スカラー倍、有向線分、内積、直交条件、法線ベクトル、ベクトルのノルム、コサイン類似度）
第 6 回　線形代数（行列の足し算・引き算、行列の掛け算、逆行列、線形変換、固有値と固有ベクトル）
第 7 回　確率・統計（確率とは？、確率変数と確率分布、結合確率と条件付き確率）
第 8 回　確率・統計（期待値、平均・分散・共分散、相関係数、最尤推定）
第 9 回　線形回帰モデル
第 10 回　線形回帰モデル
第 11 回　自然言語処理
第 12 回　自然言語処理
第 13 回　DNN（ディープニューラルネットワーク）
第 14 回　DNN（ディープニューラルネットワーク）
第 15 回　テスト

履修上の留意点

毎回出席すること。数学は一つ一つの積み重ねであるので、欠席した場合には補習が必要です。 また、教科書を予め読んでおき、分からないところをチェックしておくこと。それらを授業で集中して理解するようにして下さい。

教科書

石川　聡彦著『人工知能プログラミングのための数学がわかる本』KADOKAWA出版

参考書等

適宜紹介する。

その他

講義が理解出来なかった場合は、遠慮なく質問して欲しい。全ての受講生が理解して進められるよう努力する。