線型代数学入門・発展

講義要項

授業概要

数学の基礎分野の一つである線形代数学の入門的事項を学ぶ。

到達目標

将来必要になった時に困らないよう、例題を丁寧に解説し、練習問題を解けるようにする。また、単に問題が解けるだけでなく、その過程において、論理的思想を身に付けることを目標とする。

授業スケジュール

前期

第 1 回　ベクトル
第 2 回　空間座標における直線と平面
第 3 回　演習・復習
第 4 回　行列の和と積
第 5 回　行列の積のさまざまな表現法
第 6 回　2次の正方行列でウォーミングアップ
第 7 回　演習・復習
第 8 回　3次の行列式とサラスの公式
第 9 回　n次の行列式の定義
第 10 回　n次の行列式の計算
第 11 回　演習・復習
第 12 回　逆行列と連立1次方程式の基本
第 13 回　行列の階数と一般の連立1次方程式
第 14 回　演習・復習
第 15 回　テスト

後期

第 1 回　線形空間と基底
第 2 回　部分空間
第 3 回　演習・復習
第 4 回　線形写像
第 5 回　Ker fと商空間
第 6 回　演習・復習
第 7 回　行列の対角化（I）
第 8 回　計量線形空間と正規直交基底
第 9 回　行列の対角化（II）と2次形式
第 10 回　エルミート行列とユニタリ行列
第 11 回　演習・復習
第 12 回　2次正方行列のジョルダン標準形
第 13 回　3次正方行列のジョルダン標準形
第 14 回　演習・復習
第 15 回　テスト

履修上の留意点

毎回出席すること。数学は一つ一つの積み重ねであるので、欠席した場合には補習が必要です。 また、教科書を予め読んでおき、分からないところをチェックしておくこと。それらを授業で集中して理解するようにして下さい。

教科書

馬場敬之著『線形代数キャンパス・ゼミ 改訂11』マセマ出版

参考書等

適宜紹介する。

その他

講義が理解出来なかった場合は、遠慮なく質問して欲しい。全ての受講生が理解して進められるよう努力する。